我们接触比较多的是求长方形正方形三角形等一些规则图形的面积 ， 那么一些不能直接计算的图形的面积要怎么求呢？今天小编就来跟大家介绍一下椭圆所围成图形的面积怎么求？希望对大家有所帮助 。 操作方法 01 首先画出这个椭圆 ， 在x轴上随便取一点为x,在其附近取一点为x+dx ， 并且画出x在两个点之间所围成的面积 ， 即图中的阴影部分 。
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02 可以分析出椭圆关于两坐标轴都对称 ， 所以可以得出A=4A1 。
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03 其中A1为该椭圆在第一象限部分与两坐标轴所围成图形的面积 ， 因此可以得出A=4A1=4∫ydx ， 其中上限为a ， 下限为零 。
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04 【如何求椭圆所围成图形的面积】然后写出椭圆的参数方程 。
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05 在利用定积分换元法 ， 令x=cost ， 则可以得出如下图所示的式子 。
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06 当x由0变到a时 ， t由π/2变到0 ， 所以可以得出A的式子 。
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07 然后利用积分计算的方法对它进行化简 。
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08 最后可以计算出A的值 。
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以上内容就是如何求椭圆所围成图形的面积的内容啦 ， 希望对你有所帮助哦！
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