文章插图
首先要明确一个结论：如果一个数列加上绝对值符号后收敛，那么这个数列一定收敛 。下面明确定义，如果一个数列加绝对值符号后收敛，那么称这个数列绝对收敛 。所以绝对收敛可以得出这样的结论：这个数列加绝对值后收敛，并且这个数列本身也收敛 。如果一个数列加绝对值符号后发散，但这个数列本身却是收敛的，那么称这个数列条件收敛 。所以条件收敛可以得出这样的结论：这个数列加绝对值后一定发散，但这个数列本身一定收敛 。综上，绝对收敛和条件收敛的相同点是：这个数列都是收敛的；不同点是绝对收敛的数列加绝对值后是收敛的，而条件收敛的数列加绝对值后是发散的 。
【条件收敛问题】
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